首页 > 高考资讯 > 正文

高考数学有哪些难懂的知识点?

2024-01-16 23:26:13 | 激励网

今天激励网小编整理了高考数学有哪些难懂的知识点?相关信息,希望在这方面能够更好的大家。

本文目录一览:

高考数学有哪些难懂的知识点?

高考数学有哪些难懂的知识点?

高考数学的难点有很多,以下是一些常见的难点:

-函数:函数是高中数学的重点和难点之一。函数的概念、性质和应用都是高考数学中的重点。函数的难点在于理解其抽象性和变化性。
-解析几何:解析几何是高中数学的另一个难点。它涉及到许多知识点,如曲线方程、直线方程、两点间距离等。解析几何的难点在于如何将题设条件转化成等量关系。
-数列:数列是高中数学中的另一个难点。数列包括等差数列、等比数列、等差比数列等。数列的难点在于如何求通项公式和前n项和公式。
-导数:导数是高中数学中的重要知识点之一。导数的应用非常广泛,如求极值、最值、单调性等。导数的难点在于理解其概念和方法。

高考数学有哪些难懂的知识点?

【高考数学对称问题知识总结】 高考数学知识点总结

对称问题是高中数学的重要内容之一,在高考数学试题中常出现一些构思新颖解法灵活的对称问题,为使对称问题的知识系统化。下面我给大家带来高考数学对称问题知识,希望对你有帮助。

高考数学对称问题知识

一、点关于已知点或已知直线对称点问题

1、设点P(x,y)关于点(a,b)对称点为P′(x′,y′),

x′=2a-x

由中点坐标公式可得:y′=2b-y

2、点P(x,y)关于直线L:Ax+By+C=O的对称点为

x′=x-(Ax+By+C)

P′(x′,y′)则

y′=y-(AX+BY+C)

事实上:∵PP′⊥L及PP′的中点在直线L上,可得:Ax′+By′=-Ax-By-2C

解此方程组可得结论。

(-)=-1(B≠0)

特别地,点P(x,y)关于

1、x轴和y轴的对称点分别为(x,-y)和(-x,y)

2、直线x=a和y=a的对标点分别为(2a-x,y)和(x,2a-y)

3、直线y=x和y=-x的对称点分别为(y,x)和(-y,-x)

例1光线从A(3,4)发出后经过直线x-2y=0反射,再经过y轴反射,反射光线经过点B(1,5),求射入y轴后的反射线所在的直线方程。

解:如图,由公式可求得A关于直线x-2y=0的对称点

A′(5,0),B关于y轴对称点B′为(-1,5),直线A′B′的方程为5x+6y-25=0

`C(0,)

`直线BC的方程为:5x-6y+25=0

二、曲线关于已知点或已知直线的对称曲线问题

求已知曲线F(x,y)=0关于已知点或已知直线的对称曲线方程时,只须将曲线F(x,y)=O上任意一点(x,y)关于已知点或已知直线的对称点的坐标替换方程F(x,y)=0中相应的作称即得,由此我们得出以下结论。

1、曲线F(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线的方程是F(2a-x,2b-y)=0

2、曲线F(x,y)=0关于直线Ax+By+C=0对称的曲线方程是F(x-(Ax+By+C),y-(Ax+By+C))=0

特别地,曲线F(x,y)=0关于

(1)x轴和y轴对称的曲线方程分别是F(x,-y)和F(-x,y)=0

(2)关于直线x=a和y=a对称的曲线方程分别是F(2a-x,y)=0和F(x,2a-y)=0

(3)关于直线y=x和y=-x对称的曲线方程分别是F(y,x)=0和F(-y,-x)=0

除此以外还有以下两个结论:对函数y=f(x)的图象而言,去掉y轴左边图象,保留y轴右边的图象,并作关于y轴的对称图象得到y=f(|x|)的图象;保留x轴上方图象,将x轴下方图象翻折上去得到y=|f(x)|的图象。

例2(全国高考试题)设曲线C的方程是y=x3-x。将C沿x轴y轴正向分别平行移动t,s单位长度后得曲线C1:

1)写出曲线C1的方程

2)证明曲线C与C1关于点A(,)对称。 激励网

(1)解知C1的方程为y=(x-t)3-(x-t)+s

(2)证明在曲线C上任取一点B(a,b),设B1(a1,b1)是B关于A的对称点,由a=t-a1,b=s-b1,代入C的方程得:

s-b1=(t-a1)3-(t-a1)

`b1=(a1-t)3-(a1-t)+s

`B1(a1,b1)满足C1的方程

`B1在曲线C1上,反之易证在曲线C1上的点关于点A的对称点在曲线C上

`曲线C和C1关于a对称

我们用前面的结论来证:点P(x,y)关于A的对称点为P1(t-x,s-y),为了求得C关于A的对称曲线我们将其坐标代入C的方程,得:s-y=(t-x)3-(t-x)

`y=(x-t)3-(x-t)+s

此即为C1的方程,`C关于A的对称曲线即为C1。

三、曲线本身的对称问题

曲线F(x,y)=0为(中心或轴)对称曲线的充要条件是曲线F(x,y)=0上任意一点P(x,y)(关于对称中心或对称轴)的对称点的坐标替换曲线方程中相应的坐标后方程不变。

例如抛物线y2=-8x上任一点p(x,y)与x轴即y=0的对称点p′(x,-y),其坐标也满足方程y2=-8x,`y2=-8x关于x轴对称。

例3方程xy2-x2y=2x所表示的曲线:

A、关于y轴对称B、关于直线x+y=0对称

C、关于原点对称D、关于直线x-y=0对称

解:在方程中以-x换x,同时以-y换y得

(-x)(-y)2-(-x)2(-y)=-2x,即xy2-x2y=2x方程不变

`曲线关于原点对称。

函数图象本身关于直线和点的对称问题我们有如下几个重要结论:

1、函数f(x)定义线为R,a为常数,若对任意x∈R,均有f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)的图象关于x=a对称。

这是因为a+x和a-x这两点分别列于a的左右两边并关于a对称,且其函数值相等,说明这两点关于直线x=a对称,由x的任意性可得结论。

例如对于f(x)若t∈R均有f(2+t)=f(2-t)则f(x)图象关于x=2对称。若将条件改为f(1+t)=f(3-t)或f(t)=f(4-t)结论又如何呢?第一式中令t=1+m则得f(2+m)=f(2-m);第二式中令t=2+m,也得f(2+m)=f(2-m),所以仍有同样结论即关于x=2对称,由此我们得出以下的更一般的结论:

2、函数f(x)定义域为R,a、b为常数,若对任意x∈R均有f(a+x)=f(b-x),则其图象关于直线x=对称。

我们再来探讨以下问题:若将条件改为f(2+t)=-f(2-t)结论又如何呢?试想如果2改成0的话得f(t)=-f(t)这是奇函数,图象关于(0,0)成中心对称,现在是f(2+t)=-f(2-t)造成了平移,由此我们猜想,图象关于M(2,0)成中心对称。如图,取点A(2+t,f(2+t))其关于M(2,0)的对称点为A′(2-x,-f(2+x))

∵-f(2+X)=f(2-x)`A′的坐标为(2-x,f(2-x))显然在图象上

`图象关于M(2,0)成中心对称。

若将条件改为f(x)=-f(4-x)结论一样,推广至一般可得以下重要结论:

3、f(X)定义域为R,a、b为常数,若对任意x∈R均有f(a+x)=-f(b-x),则其图象关于点M(,0)成中心对称。

高考数学得分技巧

在三门主科中,只有数学最容易拉开距离,也最为同学、家长所关心。由于高考的特殊性,有些同学在考试开始的前5分钟就已乱了方寸,导致谁都不希望的结果。

1.做好前面5个小题。不要小看这几个小题,对稳定情绪,鼓舞士气有很大作用。有些同学就是由于前面个别小题做得不顺,影响整个考试情绪。而一旦前面发挥得好,会感到一路顺手,所向披靡。

2.认真审题。由于前面题目简单,想抓紧时间做完,以便腾出时间做后面的难题,结果把题目看错了,非常可惜。如2000年上海卷第1题就有不少同学犯这种低级错误。

3.确实遇到暂时不会做的题目,可以放一放,但很多同学做不到。担心前面就有不会做,后面肯定更难,从而心慌手抖,头脑一片空白。

要知道难易对大家都一样,你不会别人可能也不会。遇到暂时不会做的题目要敢于“合理放弃”,必要时你可以抬头看看,周围的人还在做这道难题,让他们浪费时间吧,我去做会做的题目。这种心理暗示会减少你的压力,等会做的做完了,状态很好,势如破竹,再回过来,有时一看就会了,这就能使你出色发挥。

4.对多数同学而言,最后两题的最后一问是“用不着”做的,如果前面不细心失误而把时间放攻难题上是得不偿失,犯了策略性错误。

5.心理素质不太好的同学,不一定要先看整个试卷,因为遇到难题会紧张。

高考数学复习方法

1.强化“三基”,夯实基础

所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法,从近几年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想。因而在复习时应注意加强“三基”题型的训练,不要急于求成,好高骛远,抓了高深的,丢了基本的。

考生要深化对“三基”的理解、掌握和运用,高考试题改革的重点是:从“知识立意”向“能力立意”转变,考试大纲提出的数学学科能力要求是:能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

新课标提出的数学学科的能力为:数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力,数学探究能力,数学建模能力,数学交流能力,数学实践能力,数学思维能力。

考生复习基础知识要抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合,对所学知识的认识形成一个较为完整的结构,达到“牵一发而动全身”的境界。

强化基本技能的训练要克服“眼高手低”现象,主要在速算、语言表达、解题、反思矫正等方面下功夫,尽量不丢或少丢一些不应该丢失的分数。

要注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透,逐步提高学生的思维能力。

夯实解题基本功。高考复习的一个基本点是夯实解题基本功,而对这个问题的一个片面做法是,只抓解题的知识因素,其实,解题的效益取决于多种因素,其中最基本的有:解题的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学生在答卷中除了知识性错误之外,还有逻辑性错误和策略性错误和心理性错误。

数学高考历来重视运算能力,运算要熟练、准确,运算要简捷、迅速,运算要与推理相结合,要合理,并且在复习中要有意识地养成书写规范,表达准确的良好习惯。

2. 全面复习,系统整理知识,查漏补缺,优化知识结构

这是第一阶段复习中应该重点解决的问题。考生在这一过程应牢牢抓住以下几点:①概念的准确理解和实质性理解;②基本技能、基本方法的熟练和初步应用;③公式、定理的正逆推导运用,抓好相互的联系、变形和巧用。

经过全面复习这一阶段的努力,应使达到以下要求:①按大纲要求理解或掌握概念;②能理解或独立完成课本中的定理证明;③能熟练解答课本上的例题、习题;④能简要说出各单元题目类型及主要解法;⑤形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。

这一阶段的直接效益是会考得优,其根本目的是为数学素质的提高准备物质基础。认真做好全面复习,才谈得上灵活性和综合性,才能适应高考踩分点多、覆盖面广的特点。

这一阶段复习的基本方法是从大到小、先粗后细,把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识体系、知识结构,使之各科内容综合化;基础知识体系化;基本方法类型化;解题步骤规范化。这当中,辅以图线、表格、口诀等已被证明是有益的,“习题化”的复习技术亦被证明是成功的,如,基本内容填空,基本概念判断,基本公式串联,基本运算选择。

3.加强对知识交汇点问题的训练

课本上每章的习题往往是为巩固本章内容而设置的,所用知识相对比较单一。复习中考生对知识交汇点的问题应适当加强训练,实际上就是训练学生的分析问题解决问题的能力。

要形成有效的知识网络。知识网络就是知识之间的基本联系,它反映知识发生的过程,知识所要回答的基本问题。构建知识网络的过程是一个把厚书(课本)读薄的过程;同时通过综合复习,还应该把薄书读厚,这个厚,应该比课本更充实,在课本的基础上加入一些更宏观的认识,更个性化的理解,更具操作性的解题经验。

综合性的问题往往是可以分解为几个简单的问题来解决的,这几个简单问题有机的结合在一起。要解决这类考题,关键在于弄清题意,将之分解,找到突破口。由于课程内容的变化,使知识的交汇点出现了新动向,如从概率统计中产生应用型试题,从导数应用中与函数性质的联袂,从解析几何中产生与平面向量的联系、立体几何、三角函数、数列内容中渗透相关知识的综合考查(如三角与向量的结合、数列与不等式结合、概率与数列内容的结合)等。


猜你感兴趣:

1.高考数学知识点有多少

2.高考数学不等式知识点总结

3.高考数学答题规律和思路汇总

4.高考数学重点知识点汇总

5.高考数学不等式知识点归纳

6.高考数学答题模板总结

高考数学有哪些难懂的知识点?

高考数学必考知识点归纳有哪些

高考数学必考知识点归纳:

第一,函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。

第三,数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。

第四,不等式

主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五,概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。

第六,空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直,求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七,解析几何

高考的难点,运算量大,一般含参数。高考对数学基础知识的考查,既全面又突出重点,扎实的数学基础是成功解题的关键。

以上就是激励网小编给大家带来的高考数学有哪些难懂的知识点?全部内容,希望对大家有所帮助!
与“高考数学有哪些难懂的知识点?”相关推荐
高考数学必考知识点有哪些
高考数学必考知识点有哪些

2022年高考数学必考知识点有哪些高考数学有哪些必考知识点,哪些考点容易出题?我为同学们带来一些高考数学必考点,希望大家注意!2022年高考数学高频考点有哪些高考数学主要知识点第一,函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或

2024-01-05 11:00:34
2023高考地理必考知识点归纳总结 有哪些必背知识点
2023高考地理必考知识点归纳总结 有哪些必背知识点

2022年高考地理常考大题整理_地理常考大题2022普通高中学校招生全国统一考试,是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试,一般是每年6月7日-8日考试。参加考试的对象一般是全日制普通高中毕业生和具有同等学历的中华人民共和国公民,下面是我整理的关于2022年高考地理常考大题整理,欢迎阅读!2022年高考地理常考大题整理分析朝鲜半岛南北在地形、气候、植被、经济等方面的异同点?

2024-01-04 02:52:42
中专升大专考试知识点有哪些?
中专升大专考试知识点有哪些?

关于中专升大专的问题关于中专升大专的问题现在很多朋友在工作中都能遇到一个现象,就是你在应聘一家公司,首先看的就是学历。我们也不难看出,光是中专毕业证基本已经不能满足我们的工作需求了,所以现在很多关于中专升大专的问题。下面小编就给大家带来几个有关中专和大专的常有问题,以及解决方案。一、中专升大专的方法。1、高等教育自学考试(Higherself-exa

2023-12-11 14:33:01
高考政治文化生活知识点 政治高考必背知识点
高考政治文化生活知识点 政治高考必背知识点

2022高考政治文化生活知识点高中的政治知识丰富多彩,面对高考,我们需要掌握的政治知识也有很多。那么你知道高考政治文化生活知识点有哪些吗?这次我给大家整理了高考政治文化生活知识点,供大家阅读参考。目录高考政治文化生活知识点高中政治怎么学怎么提高高中政治成绩高考政治文化生活知识点1、文化的作用(5个方面,回答主观题时用)(1)文化作为一

2024-01-04 20:14:56
2024年高考选科政策 高考重要的有机化学知识点总结
2024年高考选科政策 高考重要的有机化学知识点总结

2024年高考选科政策2024年高考选科政策如下:根据此前教育部要求,高校统一专业(类)在所有实行高考综合改革省份的选科要求应当一致。多省份进入“3+1+2“的新高考模式,2024年起高考不分文理。选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门、由考生根据报考高校要求,结合自身特长兴趣,首先在物理和历史中选择1门,再从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门。

2024-01-12 07:57:34
高考最难考的省份有哪些?
高考最难考的省份有哪些?

2024年高考难不难2024年高考难不难如下:2024年高考的难度将会受到多个因素的影响,包括考试科目的设置、考试题目的难度、考生的整体水平等。以下是一些拓展资料,可以帮助你更全面地了解2024年高考的情况。2024年高考的科目设置与以往相比有一些变化。语文、数学和英语仍然是必考科目,而物理、化学、生物、历史、地理、政治等科目则成为了选考科目。这意味着考生可以根据自

2024-01-15 08:44:53
高考化学原电池知识点归纳 原电池的能量转换
高考化学原电池知识点归纳 原电池的能量转换

高考化学原电池知识点归纳原电池是可以通过氧化还原反应而产生电流的装置,也可以说是把化学能转变成电能的装置。这次我在这里给大家整理了高考化学原电池知识点归纳,供大家阅读参考。目录高考化学原电池知识点归纳原电池正负极的判断方法原电池工作原理高考化学原电池知识点归纳一、原电池的原理1.构成原电池的四个条件(以铜锌原电池为例)①活拨性不

2024-01-14 05:08:33
高考全国卷模式中,数学和物理中的最后两道题一般出关于哪些知识的题目?最好能列个单子说明一下
高考全国卷模式中,数学和物理中的最后两道题一般出关于哪些知识的题目?最好能列个单子说明一下

今年江苏高考物理难度怎样今年江苏高考物理难度适中。江苏高考物理试卷在保持“新颖、灵活、扎实”的风格基础上,进一步凸现了必备知识、关键能力、学科素养、思维方法和创新意识的考查。江苏高考物理试卷以学科素养为导向,以关键能力为重点,以必备知识为基础,以真实情境为载体,选取新素材,创设新情境,加强理论联系实际,突出学科主干知识。2023江苏高考物理试卷难度单单从试卷的试题本身来说,

2024-01-12 10:35:40